Fondato nel 1140 dal principe Vladislao II, la struttura romanica venne distrutta dal fuoco nel 1258, ma subito ricostruito nello stile del primo gotico.
Sotto Carlo IV fu incorporato nelle fortificazioni di Hradcany e nel '600 venne sottoposto a un'estensiva ricostruzione, da cui originò nel 1671 la Sala della Biblioteca detta "Teologica".
Barocizzato nel 1682-98, fu danneggiato durante la battaglia fra francesi e austriaci del 1741, dopodichè venne restaurato e assunse l'aspetto attuale. L'edificio neo-classico della biblioteca con la sala detta "Filosofica" originò nel 1783, su progetto di l. Palliardi.
L'entrata principale di Strahov formata da un arco del 1742, sormontato da una statua di San Norberto, immette nel primo cortile dove si trovano, a sinistra, la chiesa di S. Rocco e a destra la Sala Filosofica. Nel centro una colonna dietro la quale è la facciata della chiesa di S. Maria.
La Chiesa di San Rocco fu costruita dal 1603-12 per ordine dell'Imperatore Rodolfo II come ringraziamento al Santo per avere risparmiato Praga dalla peste. Lo stile tardo rinascimentale si accompagna a qualche elemento gotico. 0ggi vi si trova la sala d'esposizione Musaion.
La Chiesa di Santa Maria, primitivamente basilica romanica eretta nello stesso periodo del monastero, subì le più importanti modifiche in periodo rinascimentale, quando venne ampliata e coperta da una nuova volta. Inoltre furono erette le due torri che costituiscono il profilo caratteristico del panorama di Strahov. L'odierno aspetto barocco risale ai restauri del 1742-58, durante i quali venne realizzata anche la decorazione interna. La volta è coperta da stucchi di I. Palliardi che circondano 8 dipinti raffiguranti episodi della vita della Vergine di J. Kramolin. I trentadue medaglioni con simboli mariani sono di Ignaz Raab. Sugli altari, decorati con sculture di J.A. Quitaner e I. Platzer, si trovano i dipinti di M. Willmann e F.X. Palko.
Dietro la chiesa si entra nel cortile principale del monastero. Al primo piano dell'ala est vi è l'antica sala capitolare decorata con un affresco di S. Nosecky del 1753. A destra del cortile vi sono l'edificio conventuale e la Corte del Paradiso. All'interno la famosa Sala della biblioteca detta teologica, costruita da Giovanni Domenico Orsi nel 1671-79 e decorata con affreschi del monaco S. Nosecky del 1723-27.
Qui i monaci conservano i libri di teologia e negli armadi a vetro sopra le porte le "opere proibite". Al centro vi sono globi terrestri del XVII secolo. Il più antico manoscritto qui conservato è l'evangelario di Strahov, risalente al IX secolo. Un corridoio conduce all'annessa Sala filosofica, costruita nel 1782-4 su progetto di I. Palliardi in stile classico. La vasta sala è decorata nel soffitto da un affresco di F.A. Maulpertsc che rappresenta la storia dell'umanità.
Nel monastero ha sede il Museo Nazionale della Letteratura, che raccoglie le più preziose opere letterarie ceche dal XII secolo ad oggi, in tutto oltre 130.000 volumi.
Intorno al monastero si stende un vasto giardino accessibile dalla via Uvoz, da cui inizia un sentiero panoramico che offre una magnifica vista di Praga su entrambe le rive della Moldava.